第二回 九宫格引出幻方 父子俩探讨趣题

 

  ▲概要:小子尧跟老爸说:“数字九宫”1到9的九个数字,和为15的每三个数可以构成多种三角循环。子尧虽未达到探究出这现象其实是“幻方”数理表现事理关系的一种规律,但却如《皇帝的新装》中的小男孩发现皇帝没穿衣服一样,以童贞的眼光看出了这学理背后的初始原形。
  

    老爸肖冶陶领儿子回家时,心想这么大早回到家,孩子妈问起事由来,不好敷衍。她那得理不饶人的性格,得知真情定会要沸沸扬扬地闹一阵。肖冶陶想,这样对儿子弊大于利。老爸便对儿子说:“老爸带你去水上公园划船玩去。”儿子说:“玩吧。”
  小船划到湖中心后,儿子说:“老爸,今天你兴致勃勃送我去比赛,结果是我的参赛资格被取消了。你是想来这没人听到的地方问原因吧?”
  老爸说:“你想讲,就讲一讲吧。”
  “你知道数字九宫吗?”
  “知道一点。”
  “数学老师给我们做训练时,布置了这样的题。也就是在九宫格里填入1到9的九个数字,要求横、纵三排和斜线上的每三个数字相加都等于15。”
  “很巧妙。”
  “不只是巧妙。数学家们说这是幻方。幻方才真正奇妙。”
  “我听说过幻方,但对幻方了解得不多。”
  “那天,我为了赶在图书馆下班前去借介绍幻方的书,忘了参加比赛训练。结果第二天的模拟赛我考砸了。”
  “你应该跟老师说明情况,请个假,可能结果就会好些。你为了探究奇妙的东西,丢了一场比赛,并不亏。”
  “你不会再责备我吧?”
  “我还会为你保密。”
  “那么,现在我来问你了——老爸,你说围棋中的‘打劫’,如果不是规则规定,要求停一手才提回去,那么会是怎样的结果?”
  “我倒是没想过——不过,如果这样的话,那就可以永远在‘劫’上循环,可以永远没有结局。”
  “老爸,你讲得对,就是循环。数字九宫中的每三个数相加都等于15,这使我联想到了围棋的‘打劫’。”
  老爸缄默,极力去想了一会,似图寻找儿子所说的联想点,但想不到。便问:“你讲的相似点是——”
  “每三个数相加等于15,我们可以把它看作是每三个数构成一个循环。打个比方,就象三个数构成一个正三角形,每个角占一个数;三个数,可以互相交换,构成一个循环;少一个数,就不成三角形,就不成循环。如果用一个三角形来表达九个数,三角形上的数可以轮着变化,又是一种循环。比如说,2、4和9是伙伴;一个角上的2换成3,其它两个数就要换成4和8,或者换成5和7。如果相加等于15的每三个数各用一个三角形来表示,那么就会有许多的三角形,各个三角形相互间会交错相连。你想呵,比如说1、5和9三个数,相加是15,构成一个三角形;3、7和5这三个数相加也是15,也构成一个三角形;两个三角形中都用了5,因此这两个三角形就互相交错了。这又象围棋中的‘打劫’,‘劫’使双方的棋子交错套在一起,双方接触的棋子你依我靠,你提过去,我提过来,这是围棋的循环。”
  肖冶陶费着心力才跟得上儿子的讲述,听到这他脸上绽开了喜颜。他感到意外的是,能有这样奇思妙想的人,竟是他的儿子。他去认真地看儿子,象是证实一下,是不是他真实的儿子。理智的肖冶陶马上又把喜颜收敛,他在心里提醒自己,他历来主张并践行的“自然成长观”是儿子成长的家庭环境,如果说儿子现在的成长有可喜处,这种环境多少也起到了作用。他想他现在和以后,还必须要维护好这种对儿子有利的“自然生态环境”,因此他应该而且能做到的就是对儿子保持一种“平常心”。刚涌上肖冶陶心头的一丝欣喜被他按压下去后,突然他在意识深处又冒出对自己的忧悯。他在儿子面前开始出现学识上的空缺,长江后浪推前浪是规律,是好事,可他不想他这“前浪”过早地被抛下。想到这,他给自己鼓了一把劲,外现在动作上就是将船浆用力划了一下,小船猛地前行。儿子的讲述使肖冶陶除了感到奇妙,还感到复杂。
  “这东西有学问。”肖冶陶停下浆向儿子说了一句,象是应急的回复,却还是出自内心。
  “好玩。”儿子这样说,象是自我陶醉,也象是纠正老爸的说法。
  “循环”一词,让肖冶陶想到了“太极”;儿子说的数字九宫,又让他想到了“洛书”。肖冶陶童年记忆中的一些东西慢慢浮现出来,他若有所思地说:“儿子,我带你去看一些东西。”说完,便在静静地回忆他所指的那些东西。
  儿子望着老爸,等着老爸作具体的指明,却没等到。老爸深思的状态,子尧懂得尊重,便静静地等着。
  过了好一阵,肖子尧才等到老爸说话:“儿子,你晓得你祖父是木匠,而你祖父的师傅,就是你的外太祖父,我的外祖父,算得上是个真正的木匠大家。我带你去看他的东西,其中有与你说的‘幻方’有联系的内容。”
  子尧的兴致又被加了一把火,拿出穷究的劲头说话:“老爸,书上介绍说,幻方源自中国的‘洛书’,传说出现在尧舜时代。木匠也用幻方吗?”
  “我现在回答不了你。我们一同去看吧,可能会找到有意思的东西。”
  “哪里去看?”
  “你外太祖父生活过并留下建筑的地方——小水村。”
  “是家乡湖南吗?如果利用我毕业前的寒假去,就再好不过了!我还可以回家乡过年,看家乡的亲戚朋友。”肖子尧高兴中忍不住跳动,把小船弄得大晃荡。
  老爸急忙提醒他:“别把小船摇翻了。”
  “快放假,快放假,回家乡,回家乡,看幻方……”肖子尧用自编的曲子说唱着,还带手舞足蹈。弄得他老爸很紧张,配合着儿子的动作,用反作用力抵消儿子弄成的摇晃。湖上其它船上的人多把目光投过来看肖子尧的“表演”,肖冶陶在心里对那些观众说,等着瞧吧,他儿子还将有更精彩的表演。
  父子俩回家与孩子妈商量后,寒假回家乡的事便定了下来。
  寒假回到家乡,肖子尧要看外太祖父遗作的愿望与家人过年的大事又有冲突,子尧无奈中暂得“跑胡子”的新趣慰藉,他的穷究劲头使他从“跑胡子”里也发现了与数字有关的奇妙。

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